2023年黑龙江高职单招数学知识点1

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2023年黑龙江高职单招数学知识点1

　　一、数列的概念

　　一般地，按照一定的次序排成的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作数列的项。从开始的项起，按照自左至右的排序，各项按照其位置依次叫作这个数列的第1项(或首项)，第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，…分别叫作对应的项的项数.只有有限项的数列叫作有穷数列，有无限多项的数列叫作无穷数列。

　　二、数列的通项公式从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作a1，a2，a3，…，an，…(n∈N*)，简记作{an}， 其中，下角码中的数为项数，a1表示第1项，a2表示第2项，….当n由小至大依次取正整数值时，an依次可以表示数列中的各项。因此，通常把第n项an叫作数列{an}的通项或一般项。一个数列的第n项an，如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫作这个数列的通项公式。注意

　　①数列的通项公式可以不止一个;

　　②数列中的数依次出现正负相间的数时，可把符号分离出来，用(-1)n或(-1)n+1来表示;

　　③求数列的通项公式关键是寻求各项与项数的关系并归纳其规律。

　　三、数列的递推公式如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫作这个数列的递推公式。

　　四、数列的前n项和Sn数列的前n个数的和叫作数列的前n项和，用Sn表示，数列前n项和Sn与通项an的关系：

　　an=S1，n=1

　　an=Sn-Sn-1，n≥2

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